某兒童劇以團(tuán)購(gòu)方式銷(xiāo)售門(mén)票，票價(jià)如下：現(xiàn)有甲、乙兩所小學(xué)組織學(xué)生觀看，若兩所學(xué)校以各自學(xué)生人數(shù)分別購(gòu)票，則兩所學(xué)校門(mén)票共計(jì)需花費(fèi)6120元;若兩所學(xué)校將各自學(xué)生合在一起購(gòu)票，則門(mén)票費(fèi)為5040元。那么兩所小學(xué)相差多少人?

A.18

B.19

C.20

D.21

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-基礎(chǔ)應(yīng)用題

【解析】

解法一：

第一步，合在一起，如果超過(guò)50人則至少需要花51×70=3570(元)，而現(xiàn)在花了5040，說(shuō)明合在一起的人數(shù)超過(guò)50人，有5040÷70=72(人)。

第二步，觀察選項(xiàng)，甲、乙兩所小學(xué)相差人數(shù)在20左右，結(jié)合總?cè)藬?shù)為72可知一所小學(xué)為40多人，另一所為20多人。設(shè)分別為x人、y人，由題意有x+y=72①，90x+82y=6120②，解得x=27，y=45。

第三步，兩所小學(xué)人數(shù)之差為45-27=18。

因此，選擇A選項(xiàng)。

解法二：

第一步，合在一起，如果超過(guò)50人則至少需要花51×70=3570(元)，而現(xiàn)在花了5040，說(shuō)明合在一起的人數(shù)超過(guò)50人，有5040÷70=72(人)。

第二步，觀察選項(xiàng)，兩所小學(xué)相差人數(shù)在20左右，結(jié)合總?cè)藬?shù)為72可知一所小學(xué)為40多人，另一所為20多人。不合在一起平均錢(qián)數(shù)為6120÷72=85(元)。對(duì)混合平均數(shù)進(jìn)行十字交叉有：

則甲、乙兩小學(xué)的人數(shù)之比為3∶5，總?cè)藬?shù)為72人，故甲、乙兩小學(xué)的人數(shù)差為18人。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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