某次田徑運動會中，選手參加各單項比賽計入所在團體總分的規(guī)則為：一等獎得9分，二等獎得5分，三等獎得2分。甲隊共有10位選手參賽，均獲獎�，F(xiàn)知甲隊最后總分為61分，問該隊最多有幾位選手獲得一等獎?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】C

【知識點】數(shù)量關系-數(shù)學運算-不定方程問題

【解析】

第一步，本題考查不定方程問題，用代入排除法解不定方程。

第二步，設獲得一等獎的有x位選手、獲得二等獎的有y位選手、獲得三等獎的有z位選手。根據(jù)共10位選手參賽和總分為61分，可列不定方程組：xyz10①，9x5y2z61②，②-①×5可得：4x-3z=11。

第三步，問該隊最多有幾位選手獲得一等獎，最值代入，優(yōu)先代入D選項，若x=6，z無整數(shù)解，排除;代入C選項，若x=5，z=3，y=2，滿足題意。

因此，選擇C選項。

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