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【試題練習(xí)】

一大型連鎖超市在10個(gè)城市共開(kāi)設(shè)了150家分店，已知開(kāi)設(shè)分店數(shù)量最多的城市開(kāi)設(shè)了25家，而開(kāi)設(shè)分店數(shù)量最少的城市開(kāi)設(shè)了5家，如果每個(gè)城市開(kāi)設(shè)的分店數(shù)量均不同，那么開(kāi)設(shè)分店數(shù)量第四多的城市至少開(kāi)設(shè)了多少家分店？

A.14

B.15

C.16

D.17

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題中的數(shù)列構(gòu)造。
第二步，設(shè)開(kāi)設(shè)分店數(shù)量第四多的城市至少開(kāi)了x家分店，要使x值盡量小，應(yīng)該使其他值盡可能大，構(gòu)造如下表：
第三步，由一共有150家分店可列方程：25＋24＋23＋x＋x－1＋x－2＋x－3＋x－4＋x－5＋5＝150，解得x＝14＋，那么至少開(kāi)設(shè)了15家分店。
因此，選擇B選項(xiàng)。

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