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【試題練習(xí)】

某單位組織員工參加業(yè)務(wù)技能培訓(xùn)，參加公關(guān)培訓(xùn)的有48人，參加禮儀培訓(xùn)的有64人，參加接待培訓(xùn)的52人，三種培訓(xùn)都參加的有16人，若該單位共有112人，那么只參加一種培訓(xùn)的最多有多少人？

A.72

B.74

C.76

D.80

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查容斥問題。
第二步，設(shè)只參加兩種培訓(xùn)的有x人，三種培訓(xùn)都沒參加的有y人。根據(jù)三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式可列不定方程：48＋64＋52－x－2×16＝112－y，解得x＝20＋y。那么只參加一種培訓(xùn)的人數(shù)為112－16－（20＋y）－y＝76－2y，當(dāng)y＝0時(shí)取最大值76，即最多有76人只參加一種培訓(xùn)。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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