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【試題練習(xí)】

某機(jī)構(gòu)調(diào)查居民訂閱報(bào)紙的情況，發(fā)現(xiàn)30%的家庭訂閱了日?qǐng)?bào)，35%的家庭訂閱了早報(bào)，45%的家庭訂閱了晚報(bào)，10%的家庭沒(méi)有訂閱任何一種報(bào)紙，若每個(gè)家庭都不會(huì)同時(shí)訂早報(bào)和晚報(bào)，則同時(shí)訂閱日?qǐng)?bào)和早報(bào)的家庭的比例在多少范圍之內(nèi)？

A.0~10%

B.10%~20%

C.0~20%

D.20%~30%

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查容斥問(wèn)題，屬于三集合容斥類(lèi)，用公式法解題。
第二步，根據(jù)“都不會(huì)同時(shí)訂閱”可知，同時(shí)訂三種報(bào)紙的為0。
第三步，設(shè)同時(shí)訂閱日?qǐng)?bào)和早報(bào)的為x，同時(shí)訂閱日?qǐng)?bào)和晚報(bào)的為y。根據(jù)三集合容斥原理得：100%＝30%＋35%＋45%－x－y－0＋0＋10%，解得x＋y＝20%。因此x在0~20%之間。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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