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【試題練習(xí)】

為保證一重大項(xiàng)目機(jī)械產(chǎn)品的可靠性，試驗(yàn)小組需要對(duì)其進(jìn)行連續(xù)測(cè)試。測(cè)試人員每隔5小時(shí)觀察一次，當(dāng)觀察第120次時(shí)，手表的時(shí)針正好指向10。問(wèn)觀察第幾次時(shí)，手表的時(shí)針第一次與分針呈60度角?

A.2

B.4

C.6

D.8

正確答案：D

【解析】解法一：第一步，本題考查鐘表問(wèn)題。
第二步，根據(jù)每隔5小時(shí)觀察1次可得，第1次觀察距第120次觀察為5×（120－1）＝595（小時(shí)），595÷12＝49…7，時(shí)針正好指向10即10點(diǎn)整，故第1次觀察為3點(diǎn)（10－7＝3），則觀察的時(shí)間點(diǎn)依次為3、8、1、6、11、4、9、2、7……
第三步，由于只有2點(diǎn)整和10點(diǎn)整時(shí)分針與時(shí)針呈60度角，故第8次觀察時(shí)，時(shí)針第一次與分針呈60度角。
因此，選擇D選項(xiàng)。
解法二：第一步，本題考查鐘表問(wèn)題。
第二步，測(cè)試人員每隔5小時(shí)觀察一次，則觀察第121次時(shí)，手表的時(shí)針正好指向3，距第1次觀察過(guò)了5×（121－1）＝600（小時(shí)），600÷12＝50，可以整除意味著第1次和第121次都是3點(diǎn)。
第三步，觀察的時(shí)間點(diǎn)依次為3、8、1、6、11、4、9、2、7……，由于只有2點(diǎn)整和10點(diǎn)整時(shí)分針與時(shí)針呈60度角，故第8次觀察時(shí)，時(shí)針第一次與分針呈60度角。
因此，選擇D選項(xiàng)。

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