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【試題練習(xí)】

712934856是一個包含1至9每個數(shù)字恰好一次的九位數(shù)，它具有以下特征：數(shù)字1至6在其中是從小到大排列的，但是數(shù)字1至7不是從小到大排列的。則符合這種特征的九位數(shù)共有多少個？

A.12

B.336

C.432

D.504

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，使用插空法。
第二步，按從小到大的順序排列數(shù)字1至6，共形成6+1=7個空。首先，在除了數(shù)字6后面的空之外的其他6個空中插入數(shù)字7，有（種），現(xiàn)在7個數(shù)字共形成8個空；然后，在8個空中選一個插入數(shù)字8，有（種），現(xiàn)在8個數(shù)字共形成9個空；最后，在9個空中選一個插入數(shù)字9，有（種）。分步用乘法，共6×8×9=432（種）。
因此，選擇C選項。

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