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【試題練習】

某研究機構(gòu)有40名研究人員。上半年發(fā)表論文數(shù)量最多的人發(fā)表了4篇，發(fā)表3篇論文的人比發(fā)表2篇的多，比發(fā)表4篇的少；發(fā)表1篇論文的人比發(fā)表2篇的少，且所有人都發(fā)表了論文。如所有人全年共發(fā)表論文205篇，則上半年發(fā)表的論文數(shù)量至少比下半年多：

A.9篇

B.13篇

C.17篇

D.21篇

正確答案：A

【解析】第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題。
第二步，根據(jù)題意可知發(fā)表1篇，2篇，3篇，4篇的人數(shù)由少到多，設發(fā)表4篇的人數(shù)為x，則發(fā)表3篇的人數(shù)為x－1，發(fā)表2篇的人數(shù)為x－2，發(fā)表1篇的人數(shù)為x－3。再由一共有40人，可x＋x－1＋x-2＋x－3=40。
第三步，解得x=。再根據(jù)上半年發(fā)表的論文數(shù)最少可知發(fā)表1篇，2篇，3篇，4篇的人數(shù)分別為8，9，11，12人。最少發(fā)表的數(shù)量為8＋18＋33＋48=107篇，則下半年為205－107=98。故差值為107－98=9篇。
因此，選擇A選項。

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