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【試題練習】

一個山丘的形狀如下圖所示。甲、乙兩人同時從A點出發(fā)勻速前往B點，到達B點后立刻返回。甲上坡速度為3米/秒，下坡速度為5米/秒；乙上坡速度為2米/秒，下坡速度為3米/秒。問兩人首次相遇時，距A點的路程為多少米？

A.108

B.138

C.150

D.162

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查行程問題。
第二步，計算甲從A到B的時間為120÷3＋60÷5＝52（秒），乙從A到B的時間為120÷2＋60÷3＝80（秒）。這就說明當甲到達B地時乙還在上坡路段行駛，當時間為60秒時，乙到達坡頂，這時甲已開始往回走，甲回程上坡走完3×（60－52）＝24（米）時，乙剛好開始下坡，這時甲乙相距60－24＝36（米），接著甲乙會首次相遇。
第三步，根據(jù)相遇公式，36＝（3＋3）×t，解t＝6（秒），那么可以計算出乙從坡頂行走的距離為3×6＝18（米），這時乙行走的總路程就是兩人首次相遇時距離A點的路程，為120＋18＝138（米）。
因此，選擇B選項。

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