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【試題練習(xí)】

某單位工會會員60人，現(xiàn)在組織會員報名參加興趣活動小組，其中報名徒步組的有40人，羽毛球組的有38人，乒乓球組的有31人，這三項活動都報名的有18人，問這個單位工會會員中最多有多少人三個小組都沒有報名?

A.14

B.15

C.16

D.18

正確答案：A

【解析】第一步，本題考查容斥問題，用最值思維解題。
第二步，設(shè)報名兩項的人數(shù)為x，三項都未報名參賽的人數(shù)為y，根據(jù)三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式可得：40＋38＋31－x－2×18＝60－y，化簡得y=x－13。
第三步，要讓三項都未報名的y最多，則讓x盡量多�？紤]讓報名兩項的人數(shù)x盡量多，則除了報名三項之外的人，剩余盡量報名兩項，此時x最多為（40＋38＋31－3×18）÷2＝27.5（人），向下取整為27人，即x最多為27，故y最多為x－13＝27－13＝14（人）。
因此，選擇A選項。

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