工程問題

題型分類及特征：

1.給定時(shí)間型：題目中只給了工作時(shí)間。(賦值工作總量)

2.效率制約型：題目中不僅給了工作時(shí)間還給了工作效率的比值。(按賦值效率)

3.條件綜合型;除了上述兩種題型外(賦值法+方程法)

常用公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間

常見結(jié)論：出現(xiàn)了機(jī)器，賦值機(jī)器的效率為1

知識(shí)點(diǎn)：找最小公倍數(shù)-短除法，比如30、60、90的最小公倍數(shù)。

最小公倍數(shù)=30×1×2×3=180

經(jīng)濟(jì)利潤問題

題型分類及特征：

1.基本公式類：求利潤，打折類的問題。

2.分段計(jì)費(fèi)：求水費(fèi)，電費(fèi)，工資等。

3.統(tǒng)籌類：怎樣花的最少，買的最多，最優(yōu)方案。

常用公式：

利潤=售價(jià)-成本;

售價(jià)=定價(jià)×折扣;

利潤率=利潤÷成本=售價(jià)÷成本-1

總售價(jià)=單價(jià)×銷售量;

總利潤=總售價(jià)-總成本=單件利潤×件數(shù)

常見結(jié)論：二次函數(shù)中求最大值

知識(shí)點(diǎn)：公式

行程問題

題型分類：

1.基本行程類：等距離平均公式、火車過橋過隧道問題、流水行船問題。

2.相遇和追及類：直線/環(huán)形相遇(背離)、直線追及。

常用公式：

路程=速度×時(shí)間;

火車過橋的路程=橋長+車長;

等距離平均速度：;

順流速度=船速+水速;

逆流速度=船速-水速;

相遇(背離)距離=(大速度+小速度)×相遇(背離)時(shí)間;

追及距離=(大速度-小速度)×追及時(shí)間;

直線型兩端出發(fā)n次相遇，共同行走距離=(2n-1)×兩地初始距離;

直線型單端出發(fā)n次相遇，共同行走距離=2n×兩地初始距離;

環(huán)形周長=(大速度+小速度)×異向運(yùn)動(dòng)的兩人相遇時(shí)間;

環(huán)形周長=(大速度-小速度)×同向運(yùn)動(dòng)的兩人追及時(shí)間;

環(huán)線型n次相遇，共同行走的距離=n個(gè)環(huán)型的周長;

常見結(jié)論：路程相等，速度和時(shí)間呈反比;速度一定，路程和時(shí)間呈正比;時(shí)間一定，路程和速度呈正比。

知識(shí)點(diǎn)：可以用賦值法和方程法解題。

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