在行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系是很多考生比較薄弱和擔(dān)心的，其中排列組合由于題目靈活多變，方法多樣，較難掌握更是大家避之不及的題型，但其實(shí)，這類題目也沒有非常的難以捉摸，只要大家在學(xué)習(xí)的過程中掌握了題目的特點(diǎn)和特定解題方法，也是比較容易上手得分?jǐn)?shù)的。下面就給大家介紹在排列組合中解決一類特定題型的方法——隔板法。

　　首先，大家需要掌握這類題型的特點(diǎn)：把相同的多個(gè)元素，分成多份，每一份至少要分到1個(gè)元素。例如： 將7個(gè)大小相同的桔子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子，一共有幾種分配方法?

　　其次，這種類型的題目解題方法：將m個(gè)相同元素分成n份，每份至少分得1個(gè)元素，有種分配方法。

　　這里需要注意的是：①一定要是相同的元素，比如：相同的桔子、復(fù)印相同的文件、相同的名額這些都是可以的，如果是多個(gè)人被分配是不可以的，因?yàn)槿烁鞑幌嗤�，不能是相同元�?②一定要是每份至少1個(gè)元素，比如：每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子、每個(gè)辦公室至少分得1份文件，如果出現(xiàn)每份至少多個(gè)元素時(shí)，需轉(zhuǎn)換成每份至少1個(gè)元素再進(jìn)行求解。

　　最后，以幾道例題來給大家展示下這類題目的完整做題過程。

　　【例1】將7個(gè)大小相同的桔子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子，一共有幾種分配方法?

　　A. 14 B. 18 C. 20 D. 22

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

　　第二步，題目特征：①7個(gè)相同的桔子——相同元素;②分給4個(gè)小朋友——分成多份;③要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子——每份至少1個(gè)元素，以上滿足隔板法使用條件。

　　解題方法：種。

　　因此，選擇C選項(xiàng)。

　　【例2】某城市一條道路上有4個(gè)十字路口，每個(gè)十字路口至少有一名交通協(xié)管員，現(xiàn)將8個(gè)協(xié)管員名額分配到這4個(gè)路口，則每個(gè)路口協(xié)管員名額的分配方案有：

　　A. 35種 B. 70種 C. 96種 D. 114種

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

　　第二步，根據(jù)隔板法的使用條件：將m個(gè)相同的元素分給n個(gè)組，每組至少得一個(gè)，總的分配方法為。此題①分配的是名額，名額都是一樣的;②每個(gè)十字路口至少有一名交通協(xié)管員，符合隔板法模型，直接套用公式。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例3】單位復(fù)印了30份學(xué)習(xí)資料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問：共有多少種不同的發(fā)放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類，用隔板法解題。

　　第二步，根據(jù)隔板法的使用條件：將m個(gè)相同的元素分給n個(gè)組，每組至少得一個(gè)，總的分配方法為。此題①發(fā)放的是相同復(fù)印的資料都是一樣的，元素相同;②由于此題是每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料，所以先3個(gè)部門各發(fā)放8份，共計(jì)24份，余下6份，將問題轉(zhuǎn)化為：將6份材料分給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放1份材料，此時(shí)符合隔板法使用條件，故共有(種)不同的發(fā)放方法。

　　因此，選擇C選項(xiàng)。

　　通過以上幾道典型例題的講解，相信大家對(duì)排列組合中，隔板法題目的判別以及解題過程都有了一定的了解，希望大家可以掌握隔板法題目的特征以及解題方法，在做題以及考試的過程中可以加以應(yīng)用。

【省考面試禮包】|【省考面試系統(tǒng)提升】|【省考面試圖書】|【面試題庫】

相關(guān)內(nèi)容推薦：