在行測考試中數(shù)量一直是大多數(shù)考生頭疼的模塊，而排列組合又是數(shù)量中的重難點，同學們在學習的時候通常不知道從哪里找突破口，并且容易被各種排列數(shù)、組合數(shù)混淆，傻傻分不清楚。首先，老師要告訴大家的是，排列組合并沒有想象中的那么難，只要跟著老師認真學，這都是小意思。排列組合這個章節(jié)分成三個部分帶領(lǐng)大家一起學習，一是知識點，二是方法技巧，三是題目練習。

　　一、知識點

　　(一)加法原理和乘法原理

　　1.加法原理：若完成一件事，可以根據(jù)某個條件分為幾種情況，各種情況都能獨立完成任務(wù)，則將多種情況計算出的結(jié)果相加，所得的和為完成這件事的種類數(shù)。

　　2.乘法原理：若完成一件事，需要劃分成多個步驟依次完成，每個步驟內(nèi)的任務(wù)之間沒有交叉，則將每個步驟計算出的結(jié)果相乘，所得的積為完成這件事的種類數(shù)。

　　例：1.小明從北京到上海游玩，有3班火車，有5架次飛機可以選擇，問他有多少種選擇方式?

　　解：3+5=8(種)

　　2. 從少年宮到公園有2趟公交車，從公園到科技館有3趟公交車，問小明從少年宮到公園，再去科技館有多少種乘車方式?

　　解：2×3=6(種)

　　通過這兩道題我們不難發(fā)現(xiàn)，我們選擇乘法還是加法主要看我們完成任務(wù)是分步完成還是分類。分類用加法，分步用乘法。

　　(二)定義

　　1.排列：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列。

　　2.組合：一般地，從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

　　(三)基本公式

　　1.排列公式： 

　　這個公式看著很復雜，較難理解，我們可以通過一個小例子簡化理解：

　　例：一個小組有7個人，從中選出2個人當正副組長，問有幾種選擇方式?

　　解：

　　2.組合公式：

　　例：一個小組有7個人，從中選出2個人當組長(不區(qū)分正副)，問有幾種方式?

　　解：(種)

　　我想通過這兩道小例子同學們應(yīng)該有一些感覺了，老師給大家簡單總結(jié)一下怎么區(qū)分排列與組合，需要考慮順序為排列，無需考慮順序為組合。

　　二、方法技巧

　　1.捆綁法：如果題目要求一部分元素必須在一起，需要先將要求在一起的部分視為一個整體，再與其他元素一起進行排列。

　　2.插空法：如果題目要求一部分元素不能在一起，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間。

　　三、題目練習：

　　1. 某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計算5個主題，每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

　　A.120 B.240

　　C.1200 D.3840

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

　　第二步，先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進行排列，有=120(種)排列方式，每個整體內(nèi)部是2個人，有2種排列方式。故共有120×=3840(種)發(fā)言次序。

　　因此，選擇D選項。

　　2. 某興趣組有男女生各5名，他們都準備了表演節(jié)目。現(xiàn)在需要選出4名學生各自表演1個節(jié)目，這4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目。那么，不同的節(jié)目安排有多少種?

　　A.1200 B.2400

　　C.3000 D.3600

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類的插空法。

　　第二步，根據(jù)不能由男生連續(xù)表演節(jié)目可采用插空法，先從男生和女生中選取所需要的人數(shù)，然后安排女生表演節(jié)目，最后將男生的節(jié)目插入到女生的節(jié)目之間，需要考慮順序。有以下兩種情況：

　�、�1男3女，安排方式有；

　�、�2男2女，安排方式有。

　　第三步，總安排方式為1200+1200=2400(種)。

　　因此，選擇B選項。

　　同學們，經(jīng)過這幾道題的練習大家是不是感覺排列組合也沒有大家想象中那么難呢。我們識別準題目的關(guān)鍵詞，再套用對應(yīng)的方法就能解決這類題目了。我相信只要大家好好備考，在刷題的過程中多思考多總結(jié)，排列組合這個章節(jié)對大家來說就是紙老虎，在考場上能輕松把它拿下。

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