在公考行測數(shù)量關(guān)系中，許多題目的題干存在著比例關(guān)系(例如題干出現(xiàn)的分數(shù)、小數(shù)、倍數(shù)、比例、百分數(shù)等等)。在解題過程中，比例關(guān)系起著至關(guān)重要的作用，通過它可以得出未知量的倍數(shù)特性，方便我們猜選項或者快速設(shè)未知數(shù)。接下來給大家介紹三種運用比例關(guān)系解題最常見的場景的題型特點和解題方法。

一、利用比例關(guān)系直接猜出答案。

題型特點：題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系，并且存在關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系。

解題方法：直接利用倍數(shù)特性得到所求量是什么數(shù)的倍數(shù)，通過排除得到唯一答案。

例1 某公司去年有員工1660人，今年男員工比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年増加5%，員工總數(shù)比去年増加6人，那去年男員工有( )人。

A. 658

B. 700

C. 742

D. 1008

【答案】B

【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問題。
       第二步，由題意可知，題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系(百分數(shù))，問題所問對象為去年男員工人數(shù)，根據(jù)題干條件句“今年男員工比去年減少6%”可得，今年男員工=(100%-6%)×去年男員工=×去年男員工，由此可知所求去年男員工是50的倍數(shù)。分析選項，發(fā)現(xiàn)只有B選項滿足。

因此選B選項。

二、利用比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，解方程。

題型特點：題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系，沒有關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系，或者存在關(guān)于問題問的未知量的比例關(guān)系，利用倍數(shù)特性得到所求量是什么數(shù)的倍數(shù)，滿足的選項不唯一。

解題方法：需要按比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，最后列等量關(guān)系，解方程，得到最終答案。

例2 獅子、老虎、兔子賽跑，獅子的速度是老虎的，老虎的速度是兔子的，兔子每分鐘比獅子少跑30米，那么老虎每分鐘比獅子多跑( )米。

A. 14

B. 18

C. 24

D. 30

【答案】B

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題。

第二步，由題意可知，題干中出現(xiàn)很多比例關(guān)系(分數(shù))，題干中沒有問題問的未知量所對應(yīng)的比例關(guān)系，所以此題無法直接用比例關(guān)系猜答案。需要使用方程法解題，由“獅子的速度是老虎的”可知老虎的速度是5的倍數(shù)，由“老虎的速度是兔子的”可知老虎的速度是15的倍數(shù)，綜合可得老虎的速度是15的倍數(shù)，則按比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，老虎的速度是15的倍數(shù)即設(shè)為15x，獅子的速度為15x×=12x，兔子的速度為15x×=7x。根據(jù)題干條件，列等量關(guān)系：12x-7x=30，解得x=6。問題所問為15x-12x=3x=3×6=18米。

因此選B選項。

三、利用比例關(guān)系解決工程問題

題型特點：工程問題中給了完工時間，還有部分工作量或者工作效率。

解題方法：需要用方程法來解題，先對工作總量和效率賦值，然后在所賦值的后面跟一個x，整個作為未知數(shù)，最后根據(jù)題干列等量關(guān)系，解方程。

例3 甲、乙兩人加工一批零件，由甲單獨做需45小時，由乙單獨做需27小時;現(xiàn)由乙先開始做3小時，然后甲、乙兩人同時做，完成任務(wù)時，甲加工的零件個數(shù)是500個，由乙加工零件的個數(shù)是:

A.800

B.900

C.1000

D.120

【答案】C

【解析】第一步，本題考查工程問題。

第二步，由題意可知，題干中已知工作時間和部分工作量，需要用方程法來解題。根據(jù)甲乙的單獨完工時間，可得45和27的最小公倍數(shù)為135，即工作總量是135的倍數(shù)，設(shè)為135x，由此可得甲的效率為=3x，乙的效率為=5x。由題干可得關(guān)系式：乙單獨做3小時工作量+甲乙合作的工作量=工作總量。即15x+8x×=135x(注：為甲的工作時間，即甲乙合作時間)，解得x=，所求乙的工作量=工作總量-甲的工作量=135×-500=1000個。

因此選C選項。

下面給大家總結(jié)一下比例關(guān)系的三個應(yīng)用場景，如下表所示，

思維導圖

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