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【試題練習(xí)】

一副卡牌上面寫(xiě)著1到10的數(shù)字，甲和乙從中分別隨機(jī)抽取三張牌，并比較其中較大的兩張牌的牌面之積，數(shù)字大的人獲勝。甲先抽出三張牌，上面的數(shù)字分別是2、6和8，問(wèn)乙從剩下的牌中抽取三張牌的話，其勝過(guò)甲的概率：

A.高于60%

B.在50%~60%之間

C.在40%~50%之間

D.低于40%

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于基本概率。
第二步，甲抽取的較大的兩張牌的牌面之積為6×8＝48，乙從剩余的七張牌中抽取三張，總情況數(shù)為（種）。
對(duì)乙獲勝的情況進(jìn)行分類討論：
（1）乙取出三張中，較大兩張為10和5，剩下一張從1、3、4中任取，共有3種情況；
（2）乙取出三張中，較大兩張為7和9，剩下一張從1、3、4、5中任取，共有4種情況；
（3）乙取出三張中，較大兩張為7和10，剩下一張從1、3、4、5中任取，共有4種情況；
（4）乙取出三張中，較大兩張為9和10，剩下一張從1、3、4、5、7中任取，共有5種情況。
則共有5＋4＋3＋4＝16（種）情況。
第三步，乙勝過(guò)甲的概率為，在40%~50%之間。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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