即將到來(lái)的國(guó)考你是否心情也如這溫暖的春天一樣，充滿了嫣紅綠意。不管如何，我們都要像這漫天的春花一樣，充滿希望!在國(guó)考中排列組合問(wèn)題又是非常難理解的題型之一，也是大部分考生非常頭疼的一類題型，但是由于近幾年數(shù)量題越來(lái)越簡(jiǎn)單，那么一些“特殊題型”出現(xiàn)的頻率越來(lái)越頻繁，那么今天我們把排列組合中“隔板法”拿下。

“隔板法”

題目特征：n個(gè)相同的元素，分給m個(gè)主體，每個(gè)主體至少有x個(gè)元素。

解題步驟：(1)先分給每個(gè)主體X-1個(gè)元素;

(2)將元素轉(zhuǎn)化成有，分給m個(gè)主體。此時(shí)意味著將a個(gè)元素分成m堆，每堆至少有一個(gè)!就相當(dāng)于給a個(gè)元素的a-1個(gè)空插m-1個(gè)板。

(3)結(jié)果為“”

例題詳解：

【1】將7個(gè)大小相同的桔子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子，一共有幾種分配方法?( )

A. 14 B. 18

C. 20 D. 22

【答案】C

【解析】將7個(gè)大小相同的桔子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子。則不需要提前發(fā)給每個(gè)小朋友，那么，直接用公式，代入數(shù)據(jù)得=20。

【2】現(xiàn)有35個(gè)一模一樣的橙子要分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分得7個(gè)橙子。問(wèn)一共有多少種不同的分法?( )

A.35 B.120

C.240 D.330

【答案】B

【解析】將35個(gè)大小相同的橙子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到7個(gè)橙子。則提前發(fā)給每個(gè)小朋友6個(gè)橙子，那么還剩下11個(gè)橙子，代入公式，得=120。

【3】把15個(gè)蘋果分給4個(gè)人，要求每個(gè)人至少分到3個(gè)蘋果，那么不同的分法一共有多少種?( )

A.20 B.40

C.60 D.70

【答案】A

【解析】將15個(gè)大小相同的蘋果分給4個(gè)人，要求每個(gè)人至少得到3個(gè)蘋果。則提前發(fā)給每個(gè)人2個(gè)蘋果，那么還剩下7個(gè)蘋果，代入公式，得=20。

對(duì)于隔板模型而言，需要了解其應(yīng)用環(huán)境以及公式，要充分的理解隔板法的條件，希望同學(xué)們熟練掌握，學(xué)會(huì)舉一反三。在國(guó)考中拿下這種題型。

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