最值這個題型，很多考生弄不明白“最大的最小為多少”、“最小的最大為多少”、“排名第幾的最多/最少為多少”，這個題目是什么意思?到底是求最大還是求最小?

其實，最值這個題型的題型特征就有“最大、最小、最多、最少”這樣的詞語，它包括三種題型：最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造和多集合反向構(gòu)造。以上要求“最大的最小為多少”、“最小的最大為多少”、“排名第幾的最多/最少為多少”就是數(shù)列構(gòu)造題型的特征，一般題目會給多項的和，要求某一項的最值，可以是最大值也可以是最小值，其解題方法也是固定的：確定排名、構(gòu)造數(shù)列、求解，下面我們通過題目來看一下這個方法：

例1.某新能源汽車企業(yè)計劃在A、B、C、D四個城市建設72個充電站，其中在B市建設的充電站數(shù)量占總數(shù)的，在C市建設的充電站數(shù)量比A市多6個，在D市建設的充電站數(shù)量少于其他任一城市。問至少要在C市建設多少個充電站?

A.20

B.18

C.22

D.21

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造類。

第二步，在C市建設x個充電站，A為x-6個，要使C市充電站盡量少，則D盡量多，而D比任何一個城市都少，所以D最多為x-7，根據(jù)定位、構(gòu)造如下：

C市至少，則其他市盡可能多，在D市建設的充電站數(shù)量少于其他任一城市，D市構(gòu)造為x-7。

第三步，加和求解，x-6x+x-7=72-24，解得x=，最少取整為21，即C城市的充電站建設數(shù)目至少為21個。

因此，選擇D選項。

例2.某街道服務中心的80名職工通過相互投票選出6名年度優(yōu)秀職工，每人都只投一票，最終A、B、C、D、E、F這6人當選。已知A票數(shù)最多，共獲得20張選票;B、C兩人的票數(shù)相同，并列第2;D、E兩人票數(shù)也相同，并列第3;F獲得10張選票，排在第4。那么B、C獲得的選票最多為()張。

A.11

B.12

C.13

D.14

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列造。

第二步，80人共投出80張票，若使得B、C獲得的選票最多，則A、D、E、F票數(shù)盡量少。已知A票數(shù)最多，共獲得20張選票，F(xiàn)獲得10張選票;因此盡量讓D、E的票數(shù)最少，且高于F，均是11票。

第三步，B、C共獲得最多票數(shù)為80-20-10-11×2=28(張)，B、C兩人的票數(shù)相同，則B=C=28÷2=14(張)。

因此，選擇D項。

以上兩題為數(shù)列構(gòu)造的題目，考生們拿到題目，先看題型特征，即知道多項的總數(shù)，要求某一項的最值，判定了題型，再按照“定位-構(gòu)造-求和求解”三步走做題，相信各位考生能很好的把握此類題型。

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