當(dāng)我們想做一門生意的時候，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)隨著商品價格的降低，銷量會隨之增加，雖然單件商品的利潤有所降低，但整體的利潤提高了，那么什么時候才能達(dá)到最大利潤呢?我們一起來研究一下。

這是我們公考行測數(shù)量關(guān)系中的經(jīng)濟(jì)利潤問題的一種，我們稱為統(tǒng)籌優(yōu)化問題。統(tǒng)籌優(yōu)化問題大概可以分為兩種：一，考查如何賺錢，某件商品以某一價格銷售，可以達(dá)到某一銷量，隨著單價的有規(guī)律降低，銷量對應(yīng)著有規(guī)律的增加，那么降低多少錢，能達(dá)到最大利潤，最大利潤是多少;二，考查如何省錢，完成某件事情有多種方案，最省錢的方式是什么，花費(fèi)是多少等。

對于第一種問題，我們可以通過一個小例子，演示一下如何解決。例如：某書店銷售一種書，成本為10元/本，售價為20元/本，日銷量為100本，發(fā)現(xiàn)每降低1元，可以多賣25本，那么每日的最大利潤是多少?解決方法：首先計算，單利潤=20-10=10，然后設(shè)最大利潤為y，降低金額為x，可以列出等式y(tǒng)=(10-x)(100+25x)，下一步，分別令括號里等于0，即10-x=0和100+25x=0，解得x=10，和x=-4，下一步，計算兩個解的平均數(shù)：，即x=3時，有利潤最大解，代入式子中，解得y=1050，所以最大利潤為1050。對于相關(guān)的原理我們稍后再解釋，先通過一道例題應(yīng)用一下這種方法。

【例】某商品的進(jìn)貨單價為80元，銷售單價為100元，每天可售出120件，已知銷售單價每降低1元，每天可多售出20件。若要實(shí)現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價應(yīng)降低的金額是：

A.5元B.6元

C.7元D.8元

【題目分析】通過分析可以發(fā)現(xiàn)，通過單件商品降價，可以增加銷量，進(jìn)而增加利潤總額，屬于統(tǒng)籌優(yōu)化問題，可以采用相應(yīng)方法解題。

【解析】單件商品利潤=100-80=20元，設(shè)降低的金額是x元，最大利潤為y，可以列式：y=(20-x)(120+20x)，分別令括號里等于0，20-x=0和120+20x=0，解得：x=20，x=-6，然后計算平均數(shù)：（20-6）/2=7。因此，選擇C選項(xiàng)。

通過這道題我們可以看出，此類如何提高總利潤問題可以采用此種套路列方程的方法解題。我們可以簡述一下其中的原理，大家了解一下就可以了。比如例題中所列的方程“y=(20-x)(120+20x)”，本質(zhì)上是一個開口向下的一元二次函數(shù)，我們要求的就是定點(diǎn)坐標(biāo)，x和y的值，我們讓兩個括號等于0，就是求解y=0時x的解，也就是與x軸的交點(diǎn)，y取最大值時，x的解就是這兩個交點(diǎn)的中點(diǎn)，所以，求平均數(shù)得到的也就是這個x的值了。

另外，統(tǒng)籌優(yōu)化問題的第二個考點(diǎn)：如何省錢。通常題干會給出相關(guān)的要求，我們通過枚舉法或者代入排除法可以解決相關(guān)問題。

關(guān)于經(jīng)濟(jì)利潤問題還有很多其他的題型，而且都是大家生活中會遇到的，相信學(xué)習(xí)起來也會容易很多，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中再接再厲，相關(guān)的知識點(diǎn)就介紹到這，希望可以幫助大家，如果還有什么不清楚的，可以向我們咨詢，會有專業(yè)的老師幫助大家仔細(xì)分析，大家加油，祝大家早日上岸!

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