在圖形推理題中當(dāng)組成圖形不同時(shí)優(yōu)先考慮屬性類或者數(shù)量類，而當(dāng)圖形組成不同而且都是由若干各部分組成或者是由若干個(gè)小圖形組成時(shí)，優(yōu)先考慮數(shù)量類中的數(shù)素。咱們回憶一下數(shù)素的知識(shí)，元素基礎(chǔ)考點(diǎn)是：數(shù)元素的數(shù)量、數(shù)元素的種類、數(shù)元素的部分?jǐn)?shù)。其實(shí)元素還可以考其他的知識(shí)內(nèi)容如：元素的運(yùn)算和元素的換算。接下來咱們就來探討一下在什么情況下考元素的運(yùn)換算。當(dāng)題干中通常含有兩類對(duì)象，而對(duì)象自身的數(shù)量規(guī)律不明顯時(shí)，我們就可以優(yōu)先考慮元素的運(yùn)換算。

那首先大家要知道什么叫元素自身規(guī)律明顯，什么叫元素自身規(guī)律不明顯。像下面的圖一，就是自身規(guī)律明顯。圓的數(shù)量逐漸遞增。直線圖形的線條數(shù)逐漸遞減。圖二就是就是自身規(guī)律不明顯，無論是從黑點(diǎn)的數(shù)量還是從白點(diǎn)的數(shù)量都不能尋找規(guī)律出規(guī)律。只有把每一個(gè)框架內(nèi)的黑白點(diǎn)數(shù)相乘，才會(huì)發(fā)現(xiàn)乘積是12。

圖一

圖二

元素的運(yùn)算：此類題目通�？疾閳D形對(duì)象之間的基本運(yùn)算，�？嫉氖羌�、減、乘。可把題目中的對(duì)象數(shù)量進(jìn)行簡單羅列，并找出運(yùn)算關(guān)系。當(dāng)題干只含有兩類元素而相互之間又不能直接進(jìn)行相互的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，就考慮元素的換算。如下面這樣的題就是考的元素?fù)Q算。

對(duì)于這類題是怎么解題的，列舉幾道真題大家感受一下就能明白元素運(yùn)換算是什么樣子的了：

【例1】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】D

【解題思路】

第一步，觀察特征。

圖形兩種元素?cái)?shù)量變化明顯，優(yōu)先考慮數(shù)量。

第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。

圓形和矩形的個(gè)數(shù)如下表所示，規(guī)律為○-□=2，只有D項(xiàng)符合。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】A

【解題思路】

元素乘積8、12、8、12、8、(12)，因此，選擇A選項(xiàng)。

【例3】請(qǐng)從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】D

【解題思路】

第一步，觀察特征。

圖形均由☆、○組成，數(shù)量變化明顯，優(yōu)先考慮數(shù)量類。

第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。

題干圖形兩種元素?fù)Q算關(guān)系為：1☆=3○，將此關(guān)系代入題干，從左至右圓的個(gè)數(shù)依次為4、5、6、7、8，呈等差數(shù)列，問號(hào)處應(yīng)選擇與9個(gè)圓等價(jià)的選項(xiàng)，D項(xiàng)符合。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【拓展】對(duì)于元素?fù)Q算的題目，將圖形換算成同一種元素后，各項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系常見為常數(shù)或等差數(shù)列，可根據(jù)常數(shù)和等差數(shù)列的數(shù)字規(guī)律找到元素的換算公式：圖3-圖2=圖2-圖1。

【例4】在上邊的題干中給出一套圖形，其中有五個(gè)圖，這五個(gè)圖呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。在下邊給出一套圖形，其中有四個(gè)圖，從中選出唯一的一項(xiàng)作為保持左邊五個(gè)圖規(guī)律性的第六個(gè)圖。

【答案】C

【解題思路】

元素?fù)Q算優(yōu)先考慮等差數(shù)列，則圖2-圖1=圖3-圖2，簡化為1個(gè)圓=2個(gè)月亮。進(jìn)行換算后驗(yàn)證，月亮數(shù)分別為：1、2、3、4、5、?，符合等差規(guī)律，問號(hào)處應(yīng)為6個(gè)月亮。觀察選項(xiàng)，月亮數(shù)分別為8、3、6、4，只有C項(xiàng)符合。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例5】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】C

【解題思路】

第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�。每個(gè)圖形均由圓和三角形兩種元素組成，考慮元素的個(gè)數(shù)和種類。

第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見，優(yōu)先考慮。

數(shù)元素的種類和個(gè)數(shù)無明顯數(shù)量規(guī)律，元素運(yùn)算無規(guī)律，考慮元素的換算規(guī)律。利用元素等差數(shù)列的換算公式，應(yīng)用于第一行無換算規(guī)律，利用第二行中可得，圖1+圖3=2×圖2，即(3△+3○)+(3○+△)=2(4△+2○)得到代換公式：1○=2△。將公式代入原圖得三角形個(gè)數(shù)，第一行依次是12、11、10，呈等差規(guī)律;第二行依次為9、8、7;第三行依次為6、?、4，因此問號(hào)處三角形個(gè)數(shù)應(yīng)該為5個(gè)，只有C項(xiàng)符合。

總結(jié)一下在圖形推理題中當(dāng)圖形中只含有兩類元素自身規(guī)律明顯時(shí)就考慮數(shù)元素的數(shù)量或者種類;當(dāng)元素自身規(guī)律不明顯時(shí)，優(yōu)先考慮元素的運(yùn)算，就是看元素之間能不能進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。如果不能進(jìn)行相互運(yùn)算，就考慮元素之間的換算，而且還是優(yōu)先考慮圖形之間的等差數(shù)列規(guī)律，最后才考慮圖形之間的等比規(guī)律。

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