1.（單選題）濃度為30%的甲溶液300克倒入到150克水中混合，取出混合后的溶液100克，倒入濃度為40%的乙溶液，已知乙溶液的重量是900克，則最后混合后的溶液濃度是多少？

A.34%

B.36%

C.38%

D.40%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查溶液?jiǎn)栴}，用方程法解題。

第二步，設(shè)混合后的濃度為x,第一次混合溶液濃度為：。

第三步，最后混合后溶液濃度為：x=。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】溶液?jiǎn)栴}的混合溶液

【難度】中等

【命題人】朱先旺

2.（單選題）2022年4月21號(hào)是星期四，那么，2021年2月21號(hào)是星期幾？

A.星期一

B.星期三

C.星期五

D.星期日

【答案】D

【解析】第一步，本題考查星期日期問題。

第二步，2021年4月21號(hào)到2022年4月21號(hào)是365天，多一天，根據(jù)2022年4月21號(hào)是星期四得到2021年4月21號(hào)是星期三。

第三步，從2021年2月21號(hào)2021年4月21號(hào)中間經(jīng)過59天，除以7余數(shù)是3，所以三天后是星期三，因此2021年2月21號(hào)應(yīng)該是星期日。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】星期日期問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

3.（單選題）一塊長(zhǎng)方形的田地，長(zhǎng)是91米，寬是63米，要在田地的四周均勻栽種梧桐樹，每棵樹的間隔一樣，且都是整數(shù)，并且四個(gè)角上都要栽樹，那么這塊田地至少可以栽種幾棵梧桐樹？

A.22

B.24

C.26

D.28

【答案】B

【解析】第一步，本題考查植樹問題，用約數(shù)倍數(shù)法解題。

第二步，，，91和65的最大公約數(shù)是13。

第三步，要使樹木的棵樹最少，間距最大，即為最大公約數(shù)，因此樹的棵數(shù)是：。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】植樹問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

4.（單選題）某次考試，9名學(xué)生的成績(jī)成等差數(shù)列，已知9人的平均分是80分，在這9人當(dāng)中，第一名是88分，那么第7名是多少分?jǐn)?shù)？

A.76

B.77

C.78

D.79

【答案】A

【解析】第一步，本題考查其他雜題的等差數(shù)列。

第二步，根據(jù)9名學(xué)生的成績(jī)成等差數(shù)列，已知9人的平均分是80分，得到第五名分?jǐn)?shù)是80分。

第三步，又第一名是88分，那么公差是2，因此第7名比第五名少4分，是76分。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列

【難度】中等

【命題人】朱先旺

5.（單選題）已知某件衣服的成本和利潤(rùn)之間滿足下面的函數(shù)關(guān)系：，其中為利潤(rùn)，為成本，那么請(qǐng)問利潤(rùn)最大是多少？

A.10

B.15

C.20

D.25

【答案】C

【解析】第一步，本題考查函數(shù)問題，采用配方法。

第二步，。

第三步，當(dāng)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是20。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)問題

【難度】中等

【命題人】朱先旺

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