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【試題練習(xí)】

一項(xiàng)考試共有35道試題，答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，不答則不得分。一名考生一共得了47分，那么，他最多答對(duì)（        ）題。

A.26

B.27

C.29

D.30

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步，本題考查不定方程問題，用代入排除法解題。
第二步，設(shè)答對(duì)了x道，答錯(cuò)y道，則可知2x－y＝47，存在沒答題目的情況，因此x＋y≤35。題干問最多答對(duì)題數(shù)，則從最大的開始代入。D選項(xiàng)，x＝30，代入2x－y＝47，解得y＝13，此時(shí)x＋y超過35，不符；C項(xiàng)x＝29，y＝11，此時(shí)x＋y超過35，不符；B項(xiàng)x＝27，y＝7，剩余1道沒答，符合題意。
因此，選擇B選項(xiàng)
解法二：
第一步，本題考查不定方程問題。
第二步，設(shè)答對(duì)了x道，答錯(cuò)y道，則可知2x－y＝47，即y＝2x－47，存在沒答題目的情況，因此x＋y≤35。
第三步，將y＝2x－47代入不等式，得x＋2x－47≤35，即3x≤82，解得x≤27.333，x可取的最大整數(shù)值為27，此時(shí)y=7，滿足題意。
因此，選擇B選項(xiàng)。

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