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【試題練習】

某村民要在屋頂建造一個長方體無蓋貯水池，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，那么要造一個深為3米容積為48立方米的無蓋貯水池最低造價是多少元？

A.6460

B.7200

C.8160

D.9600

正確答案：C

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類，用方程法解題。
第二步，總體積為48立方米，深度是3米，那么池底的面積為48÷3＝16（平方米），池底的造價＝單價×面積＝150×16＝2400（元）。
第三步，池底的面積為16平方米，設一條底邊長為x，則另一條底邊長為，池底的周長為，池壁的造價＝周長×高×單價，根據(jù)均值不等式易知當時總價最低，即x＝4（米），此時池壁的造價為（元）。
第四步，總價＝池底造價＋池壁造價＝2400＋5760＝8160（元）。
因此，選擇C選項。
解法二：第一步，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類。
第二步，總?cè)莘e即總體積為48，則底面積為48÷3=16（平方米）。池底造價一定，總價最低則池壁面積最小。池壁面積=底面周長×深度，由幾何性質(zhì)可知當?shù)酌媸钦�方形時池底周長最小，此時池底邊長為4米，周長為16米，池壁面積=16×3=48（平方米），池壁造價為48×120=5760（元），池底造價為16×150=2400（元），總價為5760+2400=8160（元）。
因此，選擇C選項。

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