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【試題練習(xí)】

某公司為提高員工專業(yè)技能，開設(shè)三種課程培訓(xùn)，其中參加第一種課程培訓(xùn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%，參加第二種課程的人數(shù)占50%，參加第三種課程的人數(shù)占65%，若同時(shí)參加三種課程的占10%，且所有人至少參加了一種培訓(xùn)，那么恰好參加兩種課程培訓(xùn)的人數(shù)占比為多少？

A.40%

B.55%

C.60%

D.75%

正確答案：D

【解析】第一步，本題考查容斥問題中的三集合容斥類。
第二步，賦值總?cè)藬?shù)為100，則參加三種課程培訓(xùn)的人數(shù)分別為80、50、65，三種都參加的人數(shù)為10。假設(shè)參加兩種的人數(shù)為x，根據(jù)三集合容斥非標(biāo)準(zhǔn)型公式，可知：總?cè)藬?shù)（100）=第一種課程（80）+第二種課程（50）+第三種課程（65）-參加兩種課程（x）-2×參加三種課程（10），解得x=75。
第三步，則參加兩種課程培訓(xùn)的人數(shù)占比為=75%。
因此，選擇D選項(xiàng)。

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