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【試題練習(xí)】

幼兒園的小朋友準(zhǔn)備六一兒童節(jié)表演節(jié)目，已知一共有45個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友同類型的節(jié)目最多只參加一個(gè)。其中，參加朗誦的有28人，參加合唱的有20人，參加舞蹈的有34人，都不參加的有3人，只參加其中兩個(gè)節(jié)目的共有10人，問(wèn)只參加一個(gè)節(jié)目的有多少人？

A.15

B.16

C.17

D.18

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查容斥問(wèn)題，屬于三集合容斥類。
第二步，設(shè)三個(gè)節(jié)目都參加的有x人。因題目中出現(xiàn)“只參加兩個(gè)節(jié)目”，故使用三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式可得，45-3=28+20+34-10-2x，解得x=15，即三個(gè)節(jié)目都參加的有15人。又因?yàn)榭倲?shù)=都不參加的人數(shù)+只參加一個(gè)節(jié)目的人數(shù)+只參加兩個(gè)節(jié)目的人數(shù)+只參加三個(gè)節(jié)目的人數(shù)，故只參加一個(gè)節(jié)目的人數(shù)為45-3-10-15=17。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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