(單選題)在一個(gè)高x米的電視塔周圍選擇6個(gè)位置作觀測點(diǎn)，每個(gè)位置和它相鄰的兩個(gè)位置距離相等，每個(gè)位置和電視塔的距離也都相等。每個(gè)位置和它相鄰位置的距離為144米，在其中一個(gè)位置距離地面1.6米的地方以向上45度的角度觀測，正好觀測到塔頂。問x的值在以下哪個(gè)范圍?

A.x≤144

B.144

C.180

D.x>280

正確答案：B

解析

第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何特殊性質(zhì)類，用幾何性質(zhì)解題。

第二步，每個(gè)位置與電視塔的距離相等且每個(gè)位置與相鄰位置距離相等，那么六個(gè)觀測點(diǎn)的位置組成一個(gè)正六邊形，其中心即為電視塔的位置，如下圖所示：

根據(jù)正六邊形性質(zhì)，各頂點(diǎn)距中心點(diǎn)的距離等于正六邊形邊長，那么觀測點(diǎn)與電視塔的距離等于相鄰觀測點(diǎn)間距為144米。

第三步，畫平視圖如下：

CD的高度為1.6米，BC長度為144米，∠ADE=45°，易知∠AED是一個(gè)直角，那么△AED是一個(gè)等腰直角三角形，則有AE=DE。又易知DE=BC，則AE=144米，且CD=BE=1.6米。那么電視塔的高度AB=AE+EB=144+1.6=145.6(米)，在144

因此，選擇B選項(xiàng)。

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