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【試題練習(xí)】

某學(xué)校學(xué)生組成一個(gè)方陣，除了次外層是女生，其余層全是男生。已知組成這個(gè)方陣的女生共有52人，則男生有多少人？

A.204

B.205

C.206

D.207

正確答案：A

【解析】第一步，本題考查方陣問(wèn)題。
第二步，解法一：在方陣中，相鄰兩層之間，外層人數(shù)比內(nèi)層人數(shù)多8，那么學(xué)生方陣最外層人數(shù)為52+8=60。根據(jù)方陣最外層人數(shù)=4N-4，N為最外層每邊的人數(shù)，故此方陣最外層每邊人數(shù)為（60+4）÷4=16人，所以整個(gè)方陣共有學(xué)生16×16=256人，那么男生一共有256-52=204人。
解法二：根據(jù)方陣的總?cè)藬?shù)為，N為最外層每邊的人數(shù)，又因?yàn)槟猩�人�?shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)，即男生人數(shù)+52為平方數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合。
因此，選擇A選項(xiàng)。

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