(單選題)2，10，30，68，130，( )

A.222

B.272

C.300

D.390

掃一掃，進(jìn)入2024公務(wù)員考試備考群

正確答案：A

解析

解法一：第一步，觀察數(shù)列，每項(xiàng)數(shù)據(jù)皆在冪次數(shù)附近波動(dòng)，考慮冪次修正數(shù)列。

第二步，冪次化指數(shù)形式如下：

底數(shù)數(shù)列和修正數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列，則所求項(xiàng)底數(shù)和修正項(xiàng)都為5+1=6。指數(shù)數(shù)列是3的常數(shù)數(shù)列，則所求項(xiàng)為6³+6=222。

因此，選擇A選項(xiàng)。

解法二：數(shù)列趨勢(shì)變化較緩，考慮做差，做兩次差如圖所示：

二次差數(shù)列是公差為6的等差數(shù)列，下一為24+6=30，一次差數(shù)列下一項(xiàng)為62+30=92，則所求項(xiàng)為130+92=222。

因此，選擇A選項(xiàng)。

解法三：考慮因式分解，原數(shù)列可因式分解為1×2，2×5，3×10，4×17，5×26，“×”前是公差為1的等差數(shù)列，下一項(xiàng)為5+1=6，“×”后數(shù)列變化趨勢(shì)平緩，考慮做差，做差如圖所示：

差數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，下一項(xiàng)為9+2=11，“×”后數(shù)字為26+11=37，則所求項(xiàng)為6×37=222。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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