【導讀】華圖社區(qū)工作者考試頻道同步華圖教育發(fā)布：2019社區(qū)工作者數(shù)量關(guān)系之容斥問題備考,華圖教育為大家整理了行測備考相關(guān)知識供廣大考生復習，更多備考技巧請持續(xù)關(guān)注華圖教育，詳細信息請閱讀下文!

容斥原理聽上去很高深的一個“玩意”，其實通俗點理解就是在求解一個問題時，發(fā)現(xiàn)有部分被重復加了，那么就把重復部分減去，如果少加了，那么就把那部分補上。其實也就是這樣。

兩集合的容斥關(guān)系公式：A∪B=A+B-A∩B。 如果被計數(shù)的事物有A、B兩類。那么所有屬于A類或?qū)儆贐類的元素個數(shù)總和=A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-既屬于A類又屬于B類的元素個數(shù)。孩子如果還是很難搞清這些關(guān)系，那么家長可以用文氏圖來給孩子講解，直觀很多。

三個集合的容斥關(guān)系公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。 如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類，那么所有屬于A類或?qū)儆贐類或?qū)儆贑類的元素的個數(shù)總數(shù)=A類元素的個數(shù)+B類元素的個數(shù)+C類元素的個數(shù)-既是A類又是B類元素的個數(shù)-既是B類又是C類元素的個數(shù)-既是A類又是C類元素的個數(shù)+同時是A類B類C類元素的個數(shù)。

特殊的容斥關(guān)系公式：I-M=A+B+C-D-2E

【例1】 籃子里有蘋果和梨兩種水果若干個，將這些水果分發(fā)給13人，每人最少拿一個，最多拿兩個不同的水果。已知有9個人拿到了蘋果，有8人拿到了梨，最后全部分完。那么，有( )人只拿到了蘋果。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】B

【解題思路】

第一步，本題考查容斥問題中二集合容斥問題。

第二步，根據(jù)二集合容斥問題公式，可得9+8−13=4，表示有4個人兩種水果都拿到了，那么只拿蘋果的有9−4=5人。因此，選擇B選項。

【例2】 有關(guān)部門對120種抽樣食品進行化驗分析，結(jié)果顯示，抗氧化劑達標的有68種，防腐劑達標的有77種，漂白劑達標的有59種，抗氧化劑和防腐劑都達標的有54種，防腐劑和漂白劑都達標的有43種，抗氧化劑和漂白劑都達標的有35種，三種食品添加劑都達標的有30種，那么三種食品添加劑都不達標的有( )種

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

E. 18 F. 19 G. 20 H. 21

【答案】E

【解題思路】

第一步，本題考查容斥問題中的三集合標準型容斥原理。

第二步，按照三集合標準型容斥原理公式，直接設三種食品添加劑都不達標的為x種，列出方程：68+77+59-54-43-35+30+x=120，解得x=18。因此，選擇E選項。

活動推薦

熱門課程

聯(lián)系方式

• 題庫練習|2023年社工題庫
• 公告預約|2023社工考試公告預約
• �？即筚�|2023社工�？即筚�
• 面試熱點|2023社工面試熱點
• 申論備考|2023社工申論備考
• 考前百科|2023社工考前小百科

公基圖書|2023公基6000題 社工網(wǎng)課|2023年社工招聘《公基+社區(qū)知識》決勝班 面試禮包|2023年社工面試提前學禮包 筆試禮包|2023年社工招聘筆試電子禮包 公基圖書|2023華圖社區(qū)工作者一本通教材+歷年真題預測卷 精品網(wǎng)課|2023社考網(wǎng)課樂享暢學

貼心微信客服

微信號：圖圖老師

領(lǐng)取2023社工社區(qū)備考禮包

精品內(nèi)容搶先看，專業(yè)客服答疑

Q群福利小灶

社區(qū)備考群:329199562

加群免費領(lǐng)取時政資料

有問題找圖圖，答疑解惑小幫手