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某河道由于淤泥堆積影響到船只航行安全，現(xiàn)由工程隊(duì)使用挖沙機(jī)進(jìn)行清淤工作，清淤時(shí)上游河水又會(huì)帶來(lái)新的泥沙。若使用1臺(tái)挖沙機(jī)300天可完成清淤工作，使用2臺(tái)挖沙機(jī)100天可完成清淤工作。為了盡快讓河道恢復(fù)使用，上級(jí)部門(mén)要求工程隊(duì)25天內(nèi)完成河道的全部清淤工作，那么工程隊(duì)至少要有多少臺(tái)挖沙機(jī)同時(shí)工作?

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-牛吃草問(wèn)題

【解析】

第一步，本題考查牛吃草問(wèn)題，用公式法解題。

第二步，設(shè)河道原來(lái)的淤泥堆積量為y，每天上游河水帶來(lái)新的淤泥量為x，根據(jù)牛吃草問(wèn)題公式：y=(n-x)×t，可列方程組：y=(1-x), y=(2-x)，解得x=0.5 , y=150。

第三步，設(shè)要想25天內(nèi)完成清淤工作至少需要n臺(tái)挖沙機(jī)，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7臺(tái)挖沙機(jī)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

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