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一、加法原理

加法原理是做一件事，完成它分成N類，每類方式都可以獨立達成目標，把每類的方法數相加就是完成這件事的所有方法數。也就是“分類相加”。

舉個例子：筆試結束之后，為了放松自我打算去六朝古都南京旅行，從你所在的城市到南京，可以選擇高鐵(有5趟車)、普通火車(有6趟車)、大巴(有4趟車)的交通工具。那么擺在你面前的有3類方式可供你選擇，并且每類方式都可以獨立達成你從所在城市到南京這件任務目標。那么總計的方法數就是把每類方式的方法數加起來即可，即5+6+4=15種方法。

同樣生活中處處存在“計數原理”。例如，你上午全身心備考公務員筆試，“怒刷”一套行測試卷，到中午準備吃一頓大餐，小區(qū)門口有面館3家、蓋澆飯4家、牛肉湯5家，那么擺在你面前有3類方式可以供你選擇，并且每類方式都可以獨立達成你中午吃一頓大餐的任務。那么總計的方法數就是把每類的方法數加起來即可，即3+4+5=12種。

二、乘法原理

乘法原理是做一件事，完成它分成N個步驟，每一步都發(fā)生才能達成目標，把每步的方法數相乘就是完成這件事的所有方法數。也就是“分步相乘”。

舉個例子：南京的“土著”居民老A，決定去臺灣旅行，但是沒有直達臺灣的交通工具，并且只能從上海中轉去臺灣。從南京到上海有高鐵3趟車，從上海到臺灣有航班4班。那么老A要想完成從南京到臺灣這件任務，必須分成兩步走，第一步先到上海，第二步再到臺灣，這時候總計的方法數就是把每步方式的方法數乘起來即可，即種方法。

同樣生活中處處存在“計數原理”。例如，早上起來，準備穿的美美噠出門，而你的衣柜里有上衣4件、褲子6件，鞋3雙，那么完成穿衣出門這件任務分成三步走：第一步，穿上衣，可供你選擇的有4件;第二步，穿褲子，可供你選擇的有6件;第三步，穿鞋，可供你選擇的有3雙。那么共計的組合數就是把每步的方法數乘起來即可，即種

下面看一個例題，加深對乘法原理的理解：

一家餐廳推出工作套餐，包括一份主食、一份小菜和一杯飲料。已知共有5份主食、3份小菜和4種飲料，問一共有多少種選擇?

通過閱讀題目，我們發(fā)現題目所求的是工作套餐的組合情況，那么要想準備套餐，需要分成三步走，第一步，準備主食;第二步，準備小菜;第三步，準備飲料。把每步的方法數相乘就是所有的情況數，即5×3×4=60種。

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