概率問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系中的高頻考點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)跟排列組合結(jié)合在一起考。在特殊排列組合中，常用捆綁法來(lái)解決“在一起”的這類問(wèn)題，而在概率中同樣也會(huì)涉及到所謂“在一起”問(wèn)題的考查，對(duì)于這類問(wèn)題通過(guò)排列組合來(lái)整體分析情況數(shù)往往較為復(fù)雜，因此，本文將介紹概率問(wèn)題中的尾隨原則，幫助考生高效解題。

題型特征

題目中問(wèn)到“在一起”的概率。

題目難度

中等。

解題思路與技巧

一人先行，追隨者選擇;

分步概率。

例題精講

【例1】一張紙上畫了5排共30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同。小王將1個(gè)紅色和1個(gè)綠色棋子隨機(jī)放入任意一個(gè)格子(2個(gè)棋子不在同一格子)，則2個(gè)棋子在同一排的概率：

A.不高于15%

B.高于15%但低于20%

C.正好為20%

D.高于20%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查分步概率問(wèn)題，分步用乘法。

第二步，先讓紅色棋子放入，有30個(gè)位置可選，概率為1;綠色棋子在同一排的選擇有5種，隨機(jī)放入的選擇有29種，P=

第三步，在同一排的概率為P=。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】第一步，本題考查基本概率,用分步概率法解題。

第二步，100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周，即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位，假定小張選擇任一個(gè)位置坐下，P=，則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下，與小張坐在一起的情況有兩種，即坐小張的左右兩側(cè)，P=。

第三步，他倆坐在一起的概率為P=。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：

A.高于20%

B.正好為20%

C.高于15%但低于20%

D.不高于15%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于分步概率。

第二步，先讓小張隨機(jī)入座，有40個(gè)座位可選，P=;小李坐在同一排的選擇有7種，隨機(jī)入座的選擇有39種P=，

第三步，他們坐在同一排的概率為P=≈0.18(或略大于=0.175)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例4】某單位工會(huì)組織橋牌比賽，共有8人報(bào)名，隨機(jī)組成4隊(duì)，每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是:

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于分步概率。

第二步，先選出小王分到任意一隊(duì)，概率為P=;剩余的7人中選小李與小王一隊(duì)，概率為P=。

第三步，小王與小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是P=。

因此，選擇A選項(xiàng)。

總之，解決尾隨型概率問(wèn)題，按照一人先行，尾隨者選擇，分步驟進(jìn)行考慮能夠很大程度提高解題速度，希望本文能對(duì)考生有所啟發(fā)，高效解題。

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