狹義上通常把修橋、鋪路以及明顯涉及工程量的問題看成工程問題，但廣義上我們通常把完成一件事情需要多長時間的問題看成工程問題。工程問題的核心公式為工作總量=工作效率×工作時間。那么對于工程問題我們?nèi)绾谓忸}呢?下面就一起來看看吧。

解題方法一：方程法解題

如果題目中給出了工作總量、效率、時間中兩個量的已知數(shù)據(jù)，那么我們只需找出工作量、效率、時間的前后變化，然后根據(jù)題目給出的等量關(guān)系列方程即可。

【例1】工廠的兩個車間共同組裝6300輛自行車。如果先由一號車間組裝8天，再由二號車間組裝3天，剛好可以完成任務(wù);如果先由二號車間組裝6天，再由一號車間組裝6天，也剛好可以完成任務(wù)。則一號車間每天比二號車間多組裝()輛自行車。

A.210

B.180

C.150

D.130

【華圖點撥】本題給了工作總量和工作時間，求工作效率。考慮方程法解題，設(shè)一號車間每天組裝車輛數(shù)為x，二號車間為y，列方程組解得故一號車間每天比二號車間多組裝630-420=210輛自行車。因此，選擇A選項。

解題方法二：賦值技巧類

1.給定時間型：對于題目中只給定工作時間的工程問題，解題步驟為先賦總量(時間的最小公倍數(shù))，再算效率，最后去求解。

【例2】要完成某項工程，甲施工隊單獨干需要30天才能完成，乙施工隊需要40天才能完成。甲乙合作干了10天，因故停工10天，再開工時甲乙丙三個施工隊一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙隊單獨干需要大約多少天才能完成這項工程?

A.21

B.22

C.23

D.24

【華圖點撥】本題只給了工作時間，屬于給定時間型，用賦值法解題。賦工作總量為時間30、40的最小公倍數(shù)120，則甲隊效率為4，乙隊效率為3。甲乙兩隊干10天完成的工作量為(4+3)×10=70，此時工程量還剩120-70=50，交由甲乙丙三隊共同完成，用時4天，則甲+乙+丙的效率和=50÷4=12.5，故丙的效率=12.5-4-3=5.5，所以丙隊單獨干需要120÷5.5≈21.8，即丙隊需要約22天完成這項工程。因此，選擇B選項。

2.效率制約型：當(dāng)題目中不僅給定工作時間，還給出與效率相關(guān)的某個邏輯關(guān)系時，解題步驟為先賦效率，再算總量，最后去求解。

【例3】甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4:5，一項工程由甲工程隊單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多多少天?

A.3

B.4

C.5

D.6

【華圖點撥】本題不僅給了時間，還給了效率比值，屬于效率制約型，用賦值法解題。賦甲、乙工作效率分別為4和5，則工作總量=6×4+8×5+(4+5)×4=100，故甲隊工作時間=100÷4=25(天)，乙隊工作時間=100÷5=20(天)，則甲工程隊所需天數(shù)比乙工程隊所需天數(shù)多25-20=5天。因此，選擇C選項。

以上就是工程問題的解題方法，希望同學(xué)們能勤加練習(xí)，熟練掌握該題型。

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