(單選題)AB兩點(diǎn)間有一條直線跑道，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從B點(diǎn)出發(fā)，兩人同時(shí)開始勻速在兩點(diǎn)之間往返跑步。第一次迎面相遇時(shí)離A點(diǎn)1000米，第三次迎面相遇時(shí)離B點(diǎn)200米，此時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)2次，乙到達(dá)A點(diǎn)1次，問AB兩點(diǎn)間跑道的長度是多少米?

A.1400

B.1500

C.1600

D.1700

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正確答案：C

解析

解法一：第一步，本題考查行程問題，用比例法解題。

第二步，第一次迎面相遇兩人共走1個(gè)全程，第三次迎面相遇兩人共走5個(gè)全程，那么兩次相遇甲走過的路程之比為1∶5。設(shè)全程為s米，甲到達(dá)B點(diǎn)2次，則甲第三次相遇時(shí)跑的距離為3S+200米，有1000∶(3s+200)=1∶5，解得s=1600。

因此，選擇C選項(xiàng)。

解法二：第一步，本題考查行程問題，用代入排除法解題。

第二步，設(shè)AB兩點(diǎn)間跑道長度是S米，甲到達(dá)B點(diǎn)2次，則甲跑的距離為3S+200米，乙到達(dá)A點(diǎn)1次，則乙跑的距離為2S-200米，由速度一定，路程比相同列方程：，采用代入排除法，當(dāng)S=1600米時(shí)，等式成立。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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