57：單選題、
某學(xué)校組織一次教工接力比賽，共準(zhǔn)備了25件獎品分發(fā)給獲得一、二、三等獎的職工，為設(shè)計(jì)獲得各級獎勵(lì)的人數(shù)，制定兩種方案：若一等獎每人發(fā)5件，二等獎每人發(fā)3件，三等獎每人發(fā)2件，剛好發(fā)完獎品；若一等獎每人發(fā)6件，二等獎每人發(fā)3件，三等獎每人發(fā)1件，也剛好發(fā)完獎品，則獲得二等獎的教工有多少人?
A 6
B 5
C 4
D 3
【答案】A
【解析】設(shè)一等獎，二等獎，三等獎的職工分別為x，y，z，可以列方程為5x+3y+2z=256x+3y+z=25使用消元法消掉無關(guān)未知數(shù)z,得到一個(gè)關(guān)于x，y的新的不定方程7x+3y=25，代入A選項(xiàng)y=6，解得x=1，z=1，符合題意，因此，本題選A。
58：單選題、
某建筑工地招聘力工和瓦工共計(jì)75名，力工日工資100元，瓦工日工資200元，要求瓦工人數(shù)不能少于力工人數(shù)的2倍，則力工和瓦工各聘多少人才能使日付工資最少
A 20, 55
B 22, 53
C 24, 51
D 25, 50
【答案】D
【解析】如果想要日付工資最少，那么瓦工的人越少越好，由題意可知，瓦工的人數(shù)大于等于力工人數(shù)的2倍，則只有當(dāng)瓦工人數(shù)是力工人數(shù)2倍的時(shí)候，瓦工人數(shù)最少。若設(shè)力工為x人，瓦工為2x人，x+2x=75，x=25。則力工人數(shù)為25人，瓦工人數(shù)為50人，所需的日工資最少。實(shí)際上，該題在分析出瓦工人數(shù)是力工人數(shù)2倍的時(shí)候，結(jié)合選項(xiàng)就可以得到答案為D。
59：單選題、
一家人晚飯后去散步，爸爸給曉宇出了一道數(shù)學(xué)題：甲、乙兩人年齡之和比丙大70歲，又已知甲比乙大1歲，比丙的2倍還多13歲，請你幫曉宇算出乙、丙的年齡之和是多少歲
A 55
B 56
C 57
D 58
【答案】C
【解析】根據(jù)題意列方程為甲+乙=丙+70甲=乙+1甲=2丙+13解方程組得甲= 43， 乙=42， 丙=15， 乙+丙=57或者把“甲=2丙+13”帶入“甲+乙=丙+70”得2丙+13+乙=丙+70，兩邊消去“丙+13”得乙+丙=57
60：單選題、
一條客船往返于甲、乙兩個(gè)沿海城市之間，由甲市到乙市是順?biāo)叫?，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)25海里。由甲市到乙市用了8小時(shí)，由乙市到甲市所用的時(shí)間是由甲市到乙市所用時(shí)間的1.5倍，則甲乙兩個(gè)城市相距多少海里
A 240
B 260
C 270
D 280
【答案】A
【解析】該題為流水行船問題。流水行船基本公式為：
設(shè)甲乙兩個(gè)城市的距離為S，則列方程得：
解得：