53：?jiǎn)芜x題、
1.03，2.05，2.07，4.09，（ ），8.13
A 8.17
B 8.15
C 4.13
D 4.11
【答案】D
【解析】小數(shù)部分分別為3、5、7、9、（ ）、13，可以發(fā)現(xiàn)，為等差數(shù)列，則（ ）的小數(shù)部分為11。整數(shù)部分為1、2、2、4、（ ）、8，兩兩分組發(fā)現(xiàn)，后項(xiàng)均為前項(xiàng)的2倍，則（ ）的整數(shù)部分為4，（ ）＝4.11。因此，答案選擇D選項(xiàng)。
54：?jiǎn)芜x題、
1，2，3，4，7，6，（ ）
A 11
B 8
C 5
D 4
【答案】A
【解析】1＋2＝3，2＋3＝5，3＋4＝7，4＋7＝11，7＋6＝13，可以發(fā)現(xiàn)3、5、7、11、13為質(zhì)數(shù)數(shù)列，下一個(gè)質(zhì)數(shù)為17，則,17－6＝（11）。因此，答案選擇A選項(xiàng)。
55：?jiǎn)芜x題、
1，3，5，9，17，31，57，（ ）
A 105
B 89
C 95
D 135
【答案】A
【解析】數(shù)列通項(xiàng)式 
。9＝1＋3＋5，17＝3＋5＋9，31＝5＋9＋17，57＝9＋17＋31，則（ ）＝17＋31＋57＝105。因此，答案選擇A選項(xiàng)。
56：?jiǎn)芜x題、
（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）＝（ ）
A 42006
B 42007
C 42008
D 42009
【答案】C
【解析】令 
，則原式＝(1＋a)(a＋ 
)－（1＋a＋ ）×a＝ 
＝ 。因此，答案選擇C選項(xiàng)。
【技巧】整體消去
【拓展】1.還可令 、 
，進(jìn)而化簡(jiǎn)計(jì)算。2.可以得到更一般的結(jié)論：此類式子求值，所得答案均為項(xiàng)數(shù)最多的一個(gè)括號(hào)中的最后一項(xiàng)。