53：單選、
某學校入學考試，確定了錄取分數(shù)線。在報考的學生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的學生其平均分比錄取分數(shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，推知錄取分數(shù)線是（ ）。
A 80
B 84
C 88
D 90
【答案】C
【解析】假設(shè)錄取線為x，總?cè)藬?shù)為3人，則被錄取1人，未被錄取的為2人，則可得：1×（x+6）+2×（x-15）=3×80，解得x=88。因此，本題答案為C選項。
【技巧】賦值法
54：單選、
某人做一道整數(shù)減法題時，把減數(shù)個位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正確的得數(shù)應該是（ ）。
A 77
B 88
C 90
D 100
【答案】A
【解析】解法一：減數(shù)個位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，所以正確的減數(shù)為末兩位應是83，現(xiàn)在看成了38，少減去了83－38＝45，故正確得數(shù)為122－45＝77。因此，本題答案為A選項。解法二：直接假設(shè)減數(shù)只有兩位為83，看成了38，則被減數(shù)為122＋38＝160，正確得數(shù)為160－83＝77。因此，本題答案選擇A選項。
【技巧】賦值法
55：單選、
有些數(shù)既能表示成3個連續(xù)自然數(shù)的和，又能表示成4個連續(xù)自然數(shù)的和，還能表示成5個連續(xù)自然數(shù)的和，如30就滿足上述要求。因為30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之間滿足要求的數(shù)有（ ）。
A 5個
B 7個
C 8個
D 10個
【答案】A
【解析】設(shè)x、y、z分別為三個任意自然數(shù)則所求數(shù)應同時滿足如下三種形式：x+（x+1）+（x+2）=3x+3①，說明能被3整除。y+（y+1）+（y+2）+（y+3）=4y+6 ②，說明能被2整除，但不能被4整除。z+（z+1）+（z+2）+（z+3）+（z+4）=5z+10③，說明能被5整除。所以這些數(shù)能被30整除但不能被60整除。在700至1000之間滿足要求的數(shù)有750，810，870，930，990一共5個。因此，本題答案為A選項。
56：單選、
若干學校聯(lián)合進行團體操表演，參演學生組成一個方陣，已知方陣由外到內(nèi)第二層有104人，則該方陣共有學生（ ）人。
A 625
B 841
C 1024
D 1369
【答案】B
【解析】方陣中最外層人數(shù)比相鄰內(nèi)層人數(shù)多8人，故最外層人數(shù)為104+8＝112。所以最外層每邊上人數(shù)有112/4+1=29，一共有29×29=841人。因此，本題答案為B選項。