9：單選題、
有一堆鋼管，最下面一層是30根，逐層往上，每一層比下一層少一根鋼管，則這堆鋼管最多有（ ）根。
A 450
B 455
C 460
D 465
【答案】D
【解析】鋼管每層數(shù)目構(gòu)成一個首項(xiàng)是30公差是-1的等差數(shù)列，且最多30項(xiàng)，末項(xiàng)即最上面一層鋼管數(shù)目是1。所以這堆鋼管最多有30×（30+1）÷2=465根?；蚋鶕?jù)整除特性，30層鋼管總數(shù)應(yīng)該是15的倍數(shù)且是奇數(shù)，只有D符合。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
【技巧】整除特性
【拓展】等差數(shù)列求和公式Sn= 
=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)。
10：單選題、
將參加社會活動的108個學(xué)生平均分成若干小組，每組人數(shù)在8人到30人之間，則共有（ ）種不同的分法。
A 3
B 4
C 5
D 6
【答案】B
【解析】要想將108個學(xué)生平均分，那么每組人數(shù)必定108的約數(shù)。在8到30之間108的約數(shù)只有9，12，18，27，故有4種不同的分法，因此，本題答案為B選項(xiàng)。
11：單選題、
在長為8，寬為6的矩形四角截去4個邊長為1的小正方形，那么余下圖形的周長為（ ）。
A 28
B 30
C 32
D 34
【答案】A
【解析】如下圖所示，在矩形四角截去四個小正方形，每個小正方形減少的長度與增加的長度都相等，因此余下圖形的周長與原來矩形的周長仍相等，為（8+6）×2=28。
因此，本題答案為A選項(xiàng)。
【技巧】割補(bǔ)平移
12：單選題、
光明小學(xué)五·二班35人外出春游，老師給小明88元到冰激凌店買巧克力味和草莓味兩種冰激凌。如果買20只巧克力味和15只草莓味的就差2元錢，如果買15只巧克力味和20只草莓味冰激凌就剩3元，一只草莓味冰激凌的價格是（ ）元。
A 4
B 3
C 2
D 1.5
【答案】C
【解析】設(shè)一只巧克力味冰激凌的價格是x元，一只草莓味冰激凌的價格是y元。由題意有：
解得x=3，y=2。因此，本題答案為C選項(xiàng)。