65：單選題、
如圖所示，半圓與等腰三角形ABC的斜邊AC相切，AB=BC=1。問半圓的直徑是多少?（ ）
A 
-1
B 
C 2 -2
D 3-2
【答案】C
【解析】解法一：可在草稿紙上按題意畫出圖形，量出圓半徑約為0.4，直徑應(yīng)為0.8左右。只有C選項(xiàng)符合題意。因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：
如圖，畫出輔助線。由條件△ABC是等腰直角三角形，則∠BAC＝45°；在半圓的圓心D點(diǎn)到切點(diǎn)E做輔助線DE，則△ADE也是等腰直角三角形；設(shè)半圓的半徑為r，則在△ADE中DE2+AE2=AD2，即r+r=（1-r），解得：r= -1，直徑應(yīng)為2-2。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
【糾錯(cuò)】題干和解析無誤
66：單選題、
有10個(gè)學(xué)生，其中任意5個(gè)人的平均身高都不小于1.6米，那么其中身高小于1.6米的小朋友最多有（ ）人。
A 3
B 4
C 5
D 6
【答案】B
【解析】考慮最極端的情況，即1次把最矮的5個(gè)人都選中，要滿足這5個(gè)人的平均身高不小于1.6米，則最多會(huì)有4個(gè)人身高低于1.6米，而另外一個(gè)人的身高高于1.6米。因此，本題答案為B選項(xiàng)。
67：單選題、
抽屜里有黑色小球13只，紅色小球7只，現(xiàn)在要選3個(gè)球出來，至少要有2只紅球的不同選法共有多少種?（ ）
A 308
B 378
C 616
D 458
【答案】A
【解析】“要選3個(gè)球出來，至少要有2只紅球”的情況有兩類：1）兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，2）有三個(gè)紅球。1）2個(gè)紅球1個(gè)黑球的選法： 
。2）3個(gè)紅球的選法： 
。分類用加法，因此至少2只紅球的選法有：273+35=308種。因此，本題答案為A選項(xiàng)。
【技巧】分類討論法
68：單選題、
某商品每件成本72元，原來按定價(jià)出售，每天可售100件，每件利潤為成本的25％，后來按定價(jià)的90％出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加（ ）元。
A 500
B 450
C 400
D 350
【答案】B
【解析】根據(jù)條件可得定價(jià)是72×（1+25％）＝90元，按定價(jià)出售時(shí)的利潤是90-72＝18元，則銷售100件的利潤是18×100＝1800元；若按定價(jià)的90％出售，則利潤是90×90％-72＝9元，此時(shí)可銷售250件，利潤為9×250＝2250。則每天的利潤比原來增加了2250-1800＝450元。因此，本題答案為B選項(xiàng)。