61：單選題、
甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6。甲車于上午10點半出發(fā)，乙車于10點40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達B地。問兩車的時速相差多少千米/小時?
A 10
B 12
C 12.5
D 15
【答案】D
【解析】解析一：方程法。乙走完全程比甲少用1/5小時。設(shè)甲的速度為5X， 則乙的速度為6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。因此本題答案為D。解析二：由于兩人的速度之比為5:6。故兩人所用時間之比為6:5，設(shè)甲用時為x，則乙用時為x-12。x：（x-12）=6:5，解得x=72分鐘。所以甲、乙兩人的速度分別為75和90，相差15千米/小時。因此，答案選擇D選項。
62：單選題、
藥廠使用電動研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉。廠長決定從上午10點開始，增加若干臺手動研磨器進行輔助作業(yè)。他估算如果增加2臺，可在晚上8點完成，如果增加8臺，可在下午6點完成。問如果希望在下午3點完成，需要增加多少臺手動研磨器?
A 20
B 24
C 26
D 32
【答案】C
【解析】牛吃草問題。代入公式y(tǒng)=（N-x）×T，可得y=（2+x）×10，y=（8+x）×8；解得y=240，x=22。所以240=（N+22）×5，解得N=26。因此，答案選擇C選項。
63：單選題、
箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?
A 11
B 15
C 18
D 21
【答案】A
【解析】排列組合結(jié)合最值問題。首先計算所有不同的分組情況：三個小球互不相同，共1種情況；三個小球顏色相同，共3種情況；三個小球為兩種顏色，共=6種。故不同的分組方式共10種，為了保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合一樣，共需摸出10+1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項。
64：單選題、
一個圓形的草地中央有一個與之同心的圓形花壇，在花壇圓周和草地圓周上各有3個不同的點，安放了灑水的噴頭，現(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個噴頭都能被一根水管連通，問最少需要幾根水管?(一根水管上可以連接多個噴頭)
A 5
B 8
C 20
D 30
【答案】B
【解析】幾何構(gòu)造。如下圖所示，先讓四點（噴頭）共線，再讓剩余的兩個點與之前其中一點三點共線，共需8段水管。 