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220年四川省考行測(cè)備考：如何巧解最不利原則問題

在行測(cè)考試當(dāng)中，如果考到極值問題，那么其中的最不利原則問題就屬于�？碱}型，這類問題讓考生感到無從下手。但是一旦掌握最不利原則問題的同學(xué)，就會(huì)將之視為必拿的題型。原因很簡(jiǎn)單，這類問題只要我們熟悉它的出題規(guī)律和解題原理，就可以以不變應(yīng)萬變，輕松攻破這類題目。

一、最有利和最不利

解決這類問題的時(shí)候我們先考慮兩類問題：

1、一副撲克牌，至少抽幾張就可能抽到大王

2、一副撲克牌，至少抽幾張才能保證抽到大王

分析：第一類情況我們只要抽一張就可能抽到大王，這種情況就是最有利，考試一般不考察

第二類情況就是我們今天探討的最不利原則問題，我們需要講不是大王的53張都摸出來，最后再摸一張就一定能摸出大王。

那什么是最不利原則問題?其實(shí)它是極值問題中的抽屜問題中的一類題型“求蘋果數(shù)”的題，但因?yàn)槌閷蠁栴}比較抽象較難理解，所以我們將它單獨(dú)抽離開來，我們的極值問題主要考察兩個(gè)部分，一個(gè)叫“最不利原則”，另外一個(gè)叫“和定極值問題”。本節(jié)主要帶領(lǐng)考生研究最不利問題。最不利原則問題的題型特征特別明顯，我們往往是通過它的問法去判斷的。

二、問法和解題核心

問法：至少……才能保證……一定發(fā)生?所以我們同學(xué)今后遇到此類問法，一定要知道它是在考我們最不利原則問題。題干有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一個(gè)“至少”，一個(gè)“保證”，即再問在保證發(fā)生的情況下的最少可能結(jié)果。

解題核心：找到最差情況(也叫剛好不滿足的情況，離成功只有一線之差的情況)，即最不利的情況。

結(jié)論：總的情況=最差情況+1。

接下來我們看看什么叫最差情況，通過撲克牌的例子說明。

大家都知道一副完整的撲克牌有54張，共有6種花色，即黑紅梅方和大小王。黑紅梅方各十三張，加上大王、小王兩張。接下來我們一起討論三個(gè)問題。

問題一：至少抽多少?gòu)�，才能夠保證一定能夠抽到大小王中的一張?

【參考解析】我們解題核心在于找到最差情況，此時(shí)的最差情況就是將不是大小王的54-2=52張都抽到手了，就是沒有抽到大小王，那此時(shí)我只要再摸一張，就一定能夠摸到大小王中的一張，因此它的答案就是52+1=53張。

問題二：至少抽多少?gòu)垼�才能夠保證一定能夠抽到A?

【參考解析】我們解題核心在于找到最差情況，此時(shí)的最差情況就是將不是A的54-4=50張都抽到手了，就是沒有抽到A，那此時(shí)我只要再摸一張，就一定能夠摸到A，因此它的答案就是50+1=51張。

問題三：至少抽多少?gòu)�，才能夠保證一定能夠抽到有四張花色一樣的牌?

【參考解析】我們解題核心在于找到最差情況，此時(shí)的最差情況我們需要進(jìn)行進(jìn)一步的分析，我這四張花色一樣的牌可以是黑紅梅方中的任何一種花色，只要有一種花色滿足四張，我們的目標(biāo)就可以實(shí)現(xiàn)，那么我們的最差情況就是讓每一種花色都不滿足四張，讓黑紅梅方各自都取到了3張，即34=12張，大小王這2張也取了，距目標(biāo)就差一張，因此它的結(jié)果就是12+2+1=15張。

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