65：單選、
甲容器有濃度為3%的鹽水190克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙容器中取出210克鹽水倒入甲容器中，則甲容器中鹽水的濃度是多少？（ ）
A 5.45%
B 6.15%
C 7.35%
D 5.95%
【答案】B
【解析】混合溶液的問題，前后總溶質(zhì)量不變，混合后的溶質(zhì)量為190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6（克），總溶液為190+210=400（克），混合后的濃度為24.6÷400×100%=6.15%，因此，本題答案為B選項。
66：單選、
正六面體的表面積增加96%，則棱長增加多少？（ ）
A 20%
B 30%
C 40%
D 50%
【答案】C
【解析】解法一；方程法進行求解，設增加后的棱長為x，原來的棱長為1，可知面積增加為 
=0.96，求出x=1.4，則棱長增加了40%。因此，本題答案為C選項。解法二；幾何特性法進行解題，表面積增加了96%，即表面積是原來的1.96倍，根據(jù)等比例放縮特性，邊長變?yōu)樵瓉淼腗倍，則面積是原來的 
倍?，F(xiàn)在面積是原來的1.96倍，則邊長是原來的1.4倍，即增加了40%。因此，本題答案為C選項。
【技巧】方程法、幾何特性法。
67：單選、
有70名學生參加數(shù)學、語文考試，數(shù)學考試得60分以上的有56人，語文考試得60分以上的有62人，都不及格的有4人，則兩門考試都得60分以上的有多少人？（ ）
A 50
B 51
C 52
D 53
【答案】C
【解析】二集合容斥原理。根據(jù)公式可知，A+B-A∩B=總數(shù)-一個都不滿足，設所求為x，則56+62-x=70-4，解得x=52。因此，本題答案為C選項。
【技巧】公式法
68：單選、
由1—9組成一個3位數(shù)，肯定有數(shù)字重復的組合有多少種？（ ）
A 220
B 255
C 280
D 225
【答案】D
【解析】解法一：排列組合分類討論型。第一種情況是三位數(shù)中有兩位相同則有3×9×8=216種；第二種情況是三位數(shù)中有三位都相同則有9種，一共有216+9=225種。因此，本題答案為D選項。解法二：采用逆向公式：滿足條件的情況數(shù)=總情況數(shù)-不滿足條件的情況數(shù)。既然要求肯定有重復的組合，則可以先求沒有重復的組合，總情況數(shù)=9*9*9=729，沒有重復的組合數(shù)=9*8*7=504，則肯定有重復的數(shù)的組合為729-504=225，因此，本題答案為D選項。
【技巧】逆向公式。