65：單選、
8個一元真幣和1個一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略重。問用一臺天平最少稱幾次就一定可以從這9個硬幣中找出假幣？（ ）
A 2次
B 3次
C 4次
D 5次
【答案】A
【解析】將9個硬幣分為3組，選擇兩組放在天平上稱第一次。如果天平平衡，那么假幣在剩下的一組里，取剩下的那組中的任意兩枚稱第二次，如果平衡就說明最后剩下的一枚是假幣，如果不平衡則重的那一枚是假幣。如果天平不平衡，那么重的那一組有假幣，取這一組中的任意兩枚稱第二次，如果平衡就說明最后剩下的一枚是假幣，如果不平衡則重的那一枚是假幣。因此，本題答案選擇A選項。
【技巧】構造設定法
66：單選、
某人向朋友借款兩萬元，年利率為5％，約定兩年還清，還款方式是每年年底償還X元。則X約為（ ）。
A 10685
B 10756
C 11234
D 12302
【答案】B
【解析】第一年年末借款本利共20000×（1+5%）=21000，還款X，那么第二年需要還（21000-X）×1.05，由題意（21000-X）×1.05=X，解得X=10756。因此，本題選擇B選項。
【技巧】公式法
【拓展】等額本息每年還款額公式：x=（NTn（T-1））/（Tn-1），其中N為貸款額，T為（1+年利率），n為貸款期。
67：單選、
將一個硬幣擲兩次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少？（ ）。
A 41641
B 41642
C 41643
D 41673
【答案】A
【解析】第一次無論正反面均可，概率為1；第二次與第一次不同的概率為1/2，因此恰好正反各一的情況概率是1/2。因此，本題選擇A選項。
68：單選、
某兩位數(shù)A是數(shù)B的4倍加3，兩位數(shù)A的個位與十位互換后的新數(shù)C正好是數(shù)B的15倍加6，則A為（ ）。
A 12
B 21
C 15
D 51
【答案】C
【解析】設A為10a+b，B為x，列方程式得
化簡得：146a-25b=21，將選項代入只有C符合條件。解法二：代入排除。由題意A減去3應該是4的倍數(shù)，排除A、B。代入C、D中的一個即可。因此，本題選擇C選項。
【技巧】代入排除