57：單選題、
﹣2，1，7，16，（ ），43
A 21
B 28
C 31
D 35
【答案】B
【解析】數(shù)列各項單調遞增，增速較慢，考慮其為多級等差數(shù)列。原數(shù)列：-2，1，7，16，（ ），43；做一次差：3，6，9，（ ），（ ）成等差數(shù)列，下一項應為12，所以原數(shù)列未知項為16+12=28，再驗證43－28＝15，滿足規(guī)律。因此，本題答案為B選項。
58：單選題、
40，30，38，32，（ ），34，34，（ ）
A 36，32
B 32，36
C 36，36
D 32，38
【答案】C
【解析】原數(shù)列項數(shù)較多，且未知項為兩項，因此首先考慮交叉數(shù)列和分組數(shù)列。原數(shù)列奇數(shù)項：40，38，（ ），34；偶數(shù)項：30，32，34，（ ），做差發(fā)現(xiàn)其均為等差數(shù)列，故未知項為36，36。因此，本題答案為C選項。
【拓展】當數(shù)列項數(shù)較多且數(shù)字忽大忽小時，優(yōu)先考慮組合拆分數(shù)列。
59：單選題、
25，15，10，5，5，（ ）
A 10
B 5
D -5
【答案】C
【解析】數(shù)列依次遞減，但最后出現(xiàn)兩項相同項，做差無明顯規(guī)律，考慮遞推數(shù)列。簡單計算后發(fā)現(xiàn)原數(shù)列為遞推差數(shù)列：前兩項之差等于第三項,下一項應該是5-5=0。因此，本題答案為C選項。
60：單選題、
2，3，4，9，8，27，16，81，（ ），（ ）
A 42243
B 32248
C 30148
D 32243
【答案】D
【解析】原數(shù)列較長且有兩項未知項，考慮交叉數(shù)列。奇數(shù)項：2，4，8，16，（ ）；偶數(shù)項：3，9，37，81，（ ），分別為公比是2、3的等比數(shù)列。所以未知的兩項為32，243。因此，本題答案為D選項。