61：?jiǎn)芜x、
1/42+1/56+1/72+1/90+1/110的值是（ ）。
A 41645
B 5/66
C 7/85
D 11/128
【答案】B
【解析】解法一：1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11=1/6-1/11=5/66因此，答案選擇B選項(xiàng)。。
【技巧】裂項(xiàng)相加法
【拓展】裂項(xiàng)相加公式： 
62：?jiǎn)芜x、
在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ）。
A 865
B 866
C 867
D 868
【答案】C
【解析】解法一：1～50所有數(shù)字的和為（1+50）×50/2=1275，1～50能被3整除的數(shù)字和為（3+48）×16/2=408，因此將所有不能被3除盡的數(shù)相加，和為1275-408=867。解法二：不能被3除盡的數(shù)字有兩類(lèi)：從1開(kāi)始公差為3，最后項(xiàng)為49，共17項(xiàng)，和為17*（1+49）/2=425，從2開(kāi)始公差為3，最后項(xiàng)為50，共17項(xiàng),和為17*(2+50)/2=442，總和為867。因此，答案選擇C選項(xiàng)。
【技巧】公式法
63：?jiǎn)芜x、
一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形木板，鋸掉四個(gè)角使其變成正八邊形，那么正八邊形的邊長(zhǎng)是多少？（ ）
A 12
B 22
C 2- 
D -1
【答案】D
【解析】設(shè)正八邊形邊長(zhǎng)為x,那么被截掉的小三角直角邊長(zhǎng)就是x/ 
。因?yàn)樵日叫芜呴L(zhǎng)為1，所以x+ x=1,解得x=1/（1+ ）= -1，因此，答案選擇D選項(xiàng)。
【技巧】方程法
64：?jiǎn)芜x、
A 15°
B 20°
C 25°
D 30°
【答案】A
【解析】解法一：AB=AC，則∠ABC=∠ACB；AM=AN，則∠AMN=∠ANM。又∠ANC=∠BAN+∠ABN=30°+∠ACB，∠ANC=∠ANM+∠CNM=∠AMN+∠CNM=∠CNM+∠MCN+∠CNM=2∠CNM+∠MCN=30°+∠ACB；所以2∠CNM=30°，∠CNM=15°。解法二：特殊值法：作為三角形的正三角形也應(yīng)滿(mǎn)足題意。如下圖，從圖中易求得∠ANM=15°。
因此，本題選擇A選項(xiàng)。
【技巧】賦值法